令y=x^2-1
观察f(y)=y^2-│y│+k （y>=-1）图像可知
k<0 有1个y使f(y)=0 原方程有2个不同的实根
k=0 有3个y使f(y)=0 原方程有5个不同的实根
0<k<1/4 有4个y使f(y)=0 原方程有8个不同的实根
k=1/4 有2个y使f(y)=0 原方程有4个不同的实根
k>1/4 无解
参考资料：||
我感觉选Ｃ，其中１２是对的，可将(x^2-1)看作Ｗ，原式为Ｗ^2-︱Ｗ︱Ｋ＝０，Ｗ有取两个解，和一个解的可能，又因为(x^2-1)看作Ｗ，每个解又可对应两个Ｘ解，我感觉是有２或４个根的可能
参考资料：||
这道题目考察两点：
1、变量代换
2、通过函数图像判断方程解的情况。
首先令y=x^2-1，则y>-1。分别画出函数y^2和k|y|的图像，观察得到可能有：
1、y有两个解，这是因为y的范围而舍去了小于-1的解得情况。此时，x有4个解。
2、y有三个解。一个为正，一个为负，一个是零。此时分两种情况：
（1）负的解不是-1。x有6个解。
（2）负的解是-1。x有5个解。
3、y有一个解。此时k=0。x有2个解。
没有其他情况了。
假命题的个数就一个。应该选B。