它是一个无限部循环小数 所以是无理数
实数范围内包括：有理数、无理数。
有理数包括：整数、分数。
无理数就是：无限部循环小数
实数范围内除了有理数就是无理数
因为0.101001000100001000001…… 不是整数，也不是分数
所以0.101001000100001000001…… 不是有理数，即无理数
不是整数且不是循环小数就是无理数
∵
很简单。您看，小数中的第一和第二个1相差了一个0，小数中的第二和第三个1相差了两个0，小数中的第三和第四个1相差了三个0……如此类推。
如果是循环小数（假设它是纯循环小数），必然会过了很久后再一次出现“……***********……”。可是它不会。
∴“0.101001000100001000001....”是无理数
请参考无理数的定义
0.101001000100001000001是无限不循环小数,所以是无理数.
无限不循环小数就是无理数，此数副合此定义