过程如下：tan^B=tanCtanA
=tan(π-A-B)tanA
=-tan(A+B)tanA
∴(-sinAcosB-cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)*sinA/cosA=sin^B/cos^2B
∴-sin^2Acos^3B-cosAsinAsinBcos^2B=sin^2Bcos^2AcosB-sinAsin^3BcosA
移项，得-sin^2Acos^3B-sin^2Bcos^2AcosB=cosAsinAsinBcos^2B-sinAsin^3BcosA
整理左边，得-(1-cos^2B)(1-sin^2A)cosB-sin^2Acos^3B
=-cos^2AcosB+cos^3Bcos2A
整理右边，得sinAcosAsinB(cos^2B-sin^2B)
=0.5sin2Acos2BsinB
两边+cosB，再整理，得
-2cos2AcosBsin^2B=sin2Acos2BsinB+cosB
移项，整理，得
sinB(sin2Acos2B+cos2Asin2B)=-cosB
即tanB=-1/sin2(A+B)=-1/sin2(π-A-B)=-1/sin2C
∵C∈(0，π)
∴2C∈(0，2π)
∴sin2C∈(-1，1)
∴tanB∈(-1，1)
∴B∈(-π/4，π/4)
又∵B∈(0，π)
∴B∈(0，π/4)。
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