假设
1:(A+B+C)/3+D=29
2:(A+B+D)/3+C=23
3:(A+C+D)/3+B=21
4:(B+C+D)/3+A=19
用1-2得到2D/3-2C/3=6即有D-C=9
用1-3得到2D/3-2B/3=8即有D-B=12
用1-4得到2D/3-2A/3=10即有D-A=15
用2-3得到2C/3-2B/3=2即有C-B=3
用2-4得到2C/3-2A/3=6即有C-A=6
用3-4得到2B/3-2A/3=2即有B-A=3
从上面各人的关系可以得出：四人中最大年龄和最小年龄的差为15岁
最大21岁,最小3岁,最大年龄和最小年龄的差是18岁.
解：设甲、乙、丙、丁分别是a、b、c、d
1/3(a+b+c)+d=29.......(1)
1/3(b+c+d)+a=23.......(2)
1/3(c+d+a)+b=21.......(3)
1/3(a+b+d)+c=17.......(4)
上面4式左边相加,右边相加,得
2(a+b+c+d)=29+23+21+17
a+b+c+d=45............(5)
将(5)和(1)左边相减,右边相减,
得,a+b+c=24....(6)
将（６）代入（１），得d=21（岁），
同理，解（２）（３）（４），
得a=12（岁），b=9（岁），c=3（岁），
所以d-c=21-3=18（岁）.
设：甲乙丙丁四人的年龄分别是：abcd.
(a+b+c)/3+d=29......1
(a+b+d)/3+c=23......2
(a+c+d)/3+b=21......3
(b+c+d)/3+a=17......4
1+2+3+4:
(a+b+c)/3+d+(a+b+d)/3+c+(a+c+d)/3+b+(b+c+d)/3+a=29+23+21+17
2*(a+b+c+d)=90
所以：a+b+c+d=45
将１变为：a+b+c+3d=872d=87-(a+b+c+d)
将2变为： a+b+d+3c=69 2c=69-(a+b+c+d)
将3变为： a+c+d+3b=63 2b=63-(a+b+c+d)
将4变为： b+c+d+3a=51 2a=51-(a+b+c+d)
将a+b+c+d的值代入５，６，７，８中。
所以得出：a=3 b=9 c=12 d=21
所以，最大与最小的年龄之间差 d-a=18
解：设甲、乙、丙、丁分别是A、B、C、D，其中C最小、D最大
故有{1/3（A+B+C+D）+D=29
{1/3（A+B+C+D）+A=23
{1/3（A+B+C+D）+B=21
{1/3（A+B+C+D）+C=17
解，得{1/3（A+B+C+D）+2/3D
{1/3（A+B+C+D）+2/3A
{1/3（A+B+C+D）+2/3B
{1/3（A+B+C+D）+2/3C
求得：2/3（D-C）=29-17=12
D-C=18
假设
1:(A+B+C)/3+D=29
2:(A+B+D)/3+C=23
3:(A+C+D)/3+B=21
4:(B+C+D)/3+A=19
用1-2得到2D/3-2C/3=6即有D-C=9
用1-3得到2D/3-2B/3=8即有D-B=12
用1-4得到2D/3-2A/3=10即有D-A=15
用2-3得到2C/3-2B/3=2即有C-B=3
用2-4得到2C/3-2A/3=6即有C-A=6
用3-4得到2B/3-2A/3=2即有B-A=3
从上面各人的关系可以得出：四人中最大年龄和最小年龄的差为15岁
如果没错的话，利用方程解出的最大年龄是20。5岁，最小的是2。5岁，两人的年龄差就是18