数学中最难的部分我觉得应该是和实际相结合的应用问题,因为数学问题都是有理可依的,而实际问题需要理论与实际相结合,如果不是很热爱生活就很难做出来了.而对于一些象数学分析的问题都不是很难,因为我们可以在书中找到基本的概念理论和公式,只要把书看透什么问题就迎刃而解了.因此要想学好数学以至是所有的学科知识首先要做到的就是热爱生活,做到理论联系实际.把书本上的知识与现实生活联系起来,更好的学习生活.
如:
一所学校有十五个学生,还有七天就要放假了,在老师的安排下去散步。每天必须三个人一组!分为五组!到五个地方散步!路上绝对不可能见面!七天过后,要中的任何一个人都要与其他十四个人至少见一次面。问:怎样安排才能顺利散步?
猫捉老鼠——问题:如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?
最简单:1+1=?
最难:被誉为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想,即任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇素数的和,简写为1+1,可不是那些道听途说的人说的“一加一为什么等于二”的弱智问题。
哥德巴赫猜想至今无人证出,人们将它弱化为如下猜想,即任何一个大于4的偶数都可以写成m个奇素数的积与n个奇素数的积的和,人们的目标就是减小m与n值,直到m=n=1。目前最好的成绩是由我国数学家陈景润取得的,他证出了1+2。
参考资料:http://www.blogcn.com/user34/oratorww/index.html
目前最难解答的数学问题有很多,如大整数分解问题、背包问题、哈米尔顿回路/路径问题、集团问题、最小边覆盖问题(注意和路径覆盖的区别),等等,利用这些问题的解的复杂性,有很多实际应用,最常见的就是密码学。如公钥密码体系RSA。
这些问题有一个特性,就是问题的两个方向中,一个方向很容易,而另一个方向却很难。如大整数分解问题:(i)给定两个素数p,q,计算乘积p*q=n很容易;(ii)给定整数n,求n的素因数p,q使得n=p*q非常困难。试分解n=p*q=16000000000000002295000000000000003170601。这才是41位数,在公钥密码体系中用的是128位的素数,编码过程中还要添加新的素数,结果数字位数大于128位。如果想要将这样加密的数据进行破解,计算时间将由数位长短决定,少则几万年,多则上亿年(就当今最快的计算机而言)。
这些问题统称为NP问题,以及完全NP问题(NPC)。我们一般认为NPC问题是难解的问题。
如果有兴趣,可以到搜索引擎搜索关于NP、NPC等相关的信息。
当然,对于像各种猜想或数学中的开问题而言,他们的解是怎样的还需要讨论,故无从二谈难解了。就此问题问最难解答,应该是NPC问题了——有解,但是求解过程十分、极其以及相当的复杂!:)