执著(-zhuó) ：
zhí zhù (-zhuó)
佛教指对某事物坚持不放，不能超脱。后泛指固执、拘泥或坚持某一意念而不肯改变：执著地追求｜我只怕雷横执著，不会周全人。
执着 ：
zhí zhe
1.亦作"执著"。 2.原为佛教语。指对某一事物坚持不放，不能超脱。 3.泛指固执或拘泥，亦指对某种事物追求不舍。
参考资料：网络
从来源上看，“执著”一词本是佛教名词。佛教中，有大乘、二乘(即小乘)两派。大乘以“无所得”为宗旨，故曰解脱；二乘以“成果”为目的，故曰执著。丁福保编撰的《佛学大辞典》解释说：“执著，术语，固著于事物而不离也。”
执著的“著”音zhuó，是指对某一事物坚持不放，不能超脱。唐朝的《坛经》云：“但行直心，于一切法，勿有执著。”这句话的意思是：“要修行正直心，对一切法都不要执著。”在中国佛教经典中，表示“执著”的意思也用“著”，如《金刚经》云：“须菩提，若乐小法者，著我见、人见、众生见、寿者见，则于此经不能听受、诵读…”这句话的意思是“须菩提，假设是喜欢小乘法之人，他执著于自我之心、他人之心、众人之心、寿者之心，那他就不能听受、诵读此经……”
可见，“执著”原为佛家语，不宜将其写成“执着”。
从来源上看，“执著”一词本是佛教名词。佛教中，有大乘、二乘(即小乘)两派。大乘以“无所得”为宗旨，故曰解脱；二乘以“成果”为目的，故曰执著。丁福保编撰的《佛学大辞典》解释说：“执著，术语，固著于事物而不离也。”
执著的“著”音zhuó，是指对某一事物坚持不放，不能超脱。唐朝的《坛经》云：“但行直心，于一切法，勿有执著。”这句话的意思是：“要修行正直心，对一切法都不要执著。”在中国佛教经典中，表示“执著”的意思也用“著”，如《金刚经》云：“须菩提，若乐小法者，著我见、人见、众生见、寿者见，则于此经不能听受、诵读…”这句话的意思是“须菩提，假设是喜欢小乘法之人，他执著于自我之心、他人之心、众人之心、寿者之心，那他就不能听受、诵读此经……”
可见，“执著”原为佛家语，不宜将其写成“执着”。
到底是用“执著”还是用“执着”，不妨看看权威工具书是怎么选择的。
《辞源》和《辞海》(语词分册)都只收“执著”而未收“执着”。《汉语大词典》和《现代汉语词典》(增补本)既收“执着”又收“执着”，但都是以“执著”为正条。
《现代汉语规范字典》解释“著”(zhuó)：“‘着'(zhuó) 的本字。现在通常写作‘着 ’。‘执着’一词习惯上仍作‘执著’。”而《现代汉语规范词典》在“执著”的释义后也明确标明“不宜写作‘执着’”。
词典是我们学习语言的老师，如此众多的词典都不约而同地选择了“执著”，我们自然也别无选择。
参考资料：词典