数列{an}的前n项和记为Sn,已知an+Sn=1 求{an

王朝干货·作者佚名  2011-12-01
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用特殊值:a1+S1=1,且a1=S1得a1=1/2

进一步求得an=(1/2)^n

bn=2+(1/2)^n

an=(1/2)^n

bn=2+(1/2)^n

a1+S1=1.a1=S1

得a1=0.5

(an+Sn)-(a<n-1>+S<n-1>)=an-a<n-1>+Sn-S<n-1>

=2an-a<n-1>=1-1=0

得2an=a<n-1>即an=0.5a<n-1>=(0.5)^n:0.5的n次方

(2)

b(n+1)=bn+an=b(n-1)+an+a(n-1)=.....=b1+sn=b1+1-an

=2-an=2-(0.5)^n

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