因为在解方程的时候，会出现根号里面有负数的情况，在引入复数之前是无解的，实际上能在坐标系中找到实际含义，后来就定义，i^2=-1,把形如a＋bi的数称为复数，复数包括实数（b=0)和虚数(b不等于0)，实数包括有理数和无理数，虚数包括纯虚数(a=o且b不等于0）和非纯虚数（a、b不等于0)。实数中的四则运算法则均适用于复数，（除法的计算和实数的分母有理化类似，复数的除法其实就是分母实数化）。复数实际上对应的是向量，在平面直角坐标系上，Ｙ轴就是b，Ｘ轴就是a,所以a＋bi对应的就是（a,b),复数的加减法的几何意义就是向量的加减．
复数是实部和虚部的结合，是一种包括了实数和虚数的集合，也是最大的数的集合，例如：5+3i,6i,7,3.14159265358979323....等等，这些都属于复数的范畴的！
