三门全优秀的１０人，因此语文外语均优秀者大于１０，暂理解为１１人．
总人数＝３５＋３０－２２＋２０－１８＋１０－１１＋１０＋７＝６１人
老兄你的题目有问题啊,语文英语均优秀的人不可能只有1人,在这我就先把它假设成11人!!!反正你了解了思路就行.
(你只要在纸上用图把它们的集合画出来就一目了然了,我画了个可是我无法粘帖上来,因此只能用汉字讲了,这样听起来可能会复杂一点.)
解:班上的总人数=独有数学优秀的人+独有语文优秀的人+独有英语优秀的人+只有数学和语文都优秀的人+只有数学和英语都优秀的人+只有语文和英语都优秀的人+三门都优秀的人(10)+无一优秀的人(7)........公式1
当中数学语文均优秀的22人中,包括只有数学和语文都优秀的人和三门全优秀的人(10). 所以可得 只有数学和语文都优秀的人数为22-10=12.
当中数学外语均优秀的18人中,包括只有数学和英语都优秀的人和三门全优秀的人(10), 所以可得 只有数学和英语都优秀的人数为18-10=8.
数学优秀的35人中,包括独有数学一门优秀的人 只有数学和语文都优秀的人(12) 只有数学和英语都优秀的人(8) 和三门全优秀的人(10)所以可得 独有有数学优秀的人数为35-12-8-10=5.
同理可得 独有语文优秀的人数为7
独有英语优秀的人数为1
只有语文和英语都优秀的人数为1
根据公式1 得:
班上的总人数=5+7+1+12+8+1+10+7=51
答:这个班共有51人.