一道竞赛题,希望能讲解

王朝干货·作者佚名  2011-12-03
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qq163z,你好:

我觉得,你做一个题目,重要的是需要去思考。

我那天看到你出的题目,然后就离开电脑,思考,思路是这样的:

(1)首先,这个题目在考什么?

我们将97人次师生行走完33千米,称之为一项大的工程,需要大家一起完成,要最短的时间完成这个工程,关键就是要充分利用97名师生的行走和汽车不停的行驶,而且大家都在不停地工作(我称之为工作,就是不停地行走,或汽车不停地开),一起干,一起结束。

如果有人先结束行走、有人不一直行走、汽车不一直行驶,是不是工作时间也要变长?

经过这样思考,你应该明白,本竞赛题,考的其实就是,要你合理安排师生行车与乘车,关键,就是怎样安排使每个人每辆车发挥最大的贡献,大家一起干,一起结束,我在解答中,假设大家都是同时到达,用的总时间x,明白了吗?

(2)有了第一步思考,接下来,解题就简单了,

车子怎么用最能充份发挥作用,每车肯定是装25人,肯定要分四批接送师生了。怎么样按排四批学生呢,肯定97人同时出发,肯定第一批25人先乘车,大家同时工作嘛,没有别的选择。

第一批人坐车坐多久呢?一直坐到终点,显然和我第一项思考不符,送到终点,他们就没事做了,两条腿的力气浪费了,让他们坐在终点快活,其它人还在不停地工作,不行!

那么坐到哪为止呢,设坐车时间x1吧

余下来的路,他们自已走,总时间为x,他们要走多久?你说呢?对了,x-x1

两个都是未知数呀。但是可以立方程55x1+5(x-x1)=33千米呀。(我已在你的另一个问题里解释这个式子啦,我想你会理解这个式子的,足够聪明的)

(3)思考到第二步,你应该会想到,每一批人其实都是乘车和走路结合,可以分别假设乘车x2,x3,x4,可以一样立出上面的那个方程式来。四个方程一比较,你就会立即得出来,大家乘车的时间是一样长,x2,x3,x4都等于x1,只是先后不一样而已。行走的时间,也一样。所以最终到达终点也是同时到达。

(4)上面的方程55x1+5(x-x1)=33,是两个未知数,解不出来的。

(5)还有汽车呢,你算算汽车行进的时间。累加起来反正也应该是x,对吧,汽车干活也不偷懒,要干都干x小时。

慢慢算吧:

先送每一批学生,开了x1

回头迎余下的学生,开了多久时间?调头的时候,两者距离是55x1-5x1

,对不对?想想吧,车开得快,人走得慢,x1小时假,相距?

这距离,汽车迎着学生,两者相向,花多长时间?你个你要是不会算的话,别做竞赛题了。要花(55x1-5x1)/(55+5)

接完第二批,第三批,第四批都是一样的。自已思考为什么吧。

x1+(55x1-5x1)/(55+5)+x2+(55x2-5x2)/(55+5)+x3+(55x3-5x3)/(55+5)+x4=x

这个式子里,我写的是x2,x3,x4,其实它们都等于x1,对吧。方程中也是两上未知数,x1和x

(6)解方程吧,这是最简单的方程了。

结论,题目其实很简单,复杂的,是去思考。

楼上的小泉,答案是正确的,你注意看,2/5小时,2又3/5小时,不正时我给你解出来的答案x1和x,么。那个方案就是我讲给你听的方案呀。能理解么,小泉做出了答案,没告诉你思考的过程,没有具题的解法,但是方案是对的。

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谢谢你, qq163z,再见,祝你开心。祝你进步。

最后一次提醒小弟,学会思考。

首 2/5 小时,72人走路(至2千米),25人乘车(至22千米)。

接下来 2/5 小时,72(至4千米)+25(至24千米)人走路,空车回去。

接下来 2/5 小时,47(至6千米)+25(至26千米)人走路,25人乘车(至2千米)。

接下来 2/5 小时,47(至8千米)+50(至28千米)人走路,空车回去。

接下来 2/5 小时,47(至10千米)+50(至30千米)人走路,25人乘车(至2千米)。

接下来 2/5 小时,22(至12千米)+75(至32千米)人走路,空车回去。

接下来 1/5 小时,75人走路(至33千米),22人乘车(至33千米)。

经过2又3/5小时,所有人抵达目的地。

参考资料:||http://bbs.cn.yimg.com/user_img/200608/24/ba***********_short_1406082310076.jpg

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