(1)用含X的式子表示Y和Z
∵根据题意可列方程 X+Y+Z=51;4X+8Y+5Z=300
∴解方程得Y=(45+X)/3;Z=(108-4X)/3
(2)若总产值为P,满足360小于等于P小于等于370,X、Y、Z均为正整数,求这个农场怎么安排三种农作物种植面积才能取得最优效益。
∵根据题意可列方程 X+Y+Z=51;4X+8Y+5Z=300;4.5X+9Y+7.5Z=370
∴解方程得 X=14,Y=59/3=19+2/3,Z=52/3=17+1/3。
又∵X、Y、Z均为正整数
∴应按X、Y、Z均为正整数的情况尝试取值:
1)当X=14,Y=20,Z=17时,P=14x4.5+20x9+17x7.5=370.5,不满足P值的取值范围,不行;
2)当X=15,Y=20,Z=16时,P=15x4.5+20x9+16x7.5=367.5,满足P值的取值范围,可以;
3)当X=14,Y=19,Z=18时,P=14x4.5+19x9+18x7.5=369,满足P值的取值范围,可以。
∴当X=14,Y=19,Z=18时,才能取得最优效益。
1、4X+8Y+5Z=300
X+ Y+ Z=51
Y = (45 + X)/3
Z = (108 - 4X)/3
2、X=15 Y=20 Z=16