根据彗尾，顾名思义。
慧星又称“扫帚星”，因为它出现时，拖着一个像扫帚似的长长尾巴，故名。
我国古代曾把扫帚星的出现看作一种不祥之兆。在西方，直到牛顿才初步掌握慧星的运动规律。牛顿认为：如果有两颗慧星，经过一定的时间后出现，描画出相同的曲线，那么就可以下结论说，这先后两次出现的是同一颗慧星。
1705年，英国著名的天文学家爱德蒙哈雷根据牛顿的论断，首次利用万有引力定律推算出1682年出现的大慧星的运行轨道及其运行的周期性，他并且认为这颗慧星与1531年、1607年出现的慧星是同一颗，并预测它约以76年左右的时间为周期绕太阳运行。哈雷说：“我坚决预言，这颗慧星在1758年还要回来！”
后来，法国数学家克罗雷等人发现，这颗慧星在运行中将要受到来自较远的木星和土星的摄动力的影响，通过重新计算，认为这颗替星将要推迟到1759年4月出现。
1759年3月13日，这是天文学史上值得纪念的日子。当这颗大慧星在群星中穿过的时候，在地球上，人们用肉眼也可以看到。
慧星和行星一样，也是绕太阳运行。虽然哈雷在1742年就离开了人世，没能亲眼看到他所预言的现实，但这颗慧星仍然被命名为“哈雷慧星”，以此表达人们对他的纪念。
不过，在哈雷之前，也有慧星出现过。据法国的天文杂志记载：公元前66年，在耶路撒冷人们就发现过慧星。我国历史上关于慧星的记载更早，可以追溯到公元前611年，即春秋鲁文公十四年七月：“有星孛入北斗”。
哈雷1665年10月29日出生在伦敦附近的哈格斯顿。童年时的哈雷对天文就产生了浓厚的兴趣，17岁时自费购置了一台天文望远镜，考入牛津大学王后学院。
第二年，他写信给格林威治天文台首任台长弗拉姆斯蒂德，指出他绘制的木星图和土星图中的计算错误。20岁时，他放弃大学学业，远航到南大西洋圣赫勒拿岛，建立了南半球第一个天文台。
1680年，哈雷乘船去法国，途径英吉利海峡，看到了一颗慧星，从此开始了对慧星的研究