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最大面积问题~谢谢

王朝干货·作者佚名  2011-12-04
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设与墙垂直的矩形边长为X,则与墙平行的矩形边长为L-2X。(^2表示平方)

菜园面积S=X(L-2X)

=-2X^2+LX

=-2[X^2-2x(L/4)X+(L/4)^2]+(L^2)/8

=-2(X-L/4)^2+(L^2)/8

所以当X=L/4时,菜园面积最大,为(L^2)/8

设宽为X,则长为L-2X。S=X(L-2X)

满足一正,二定,三等原则。

所以x(L-2X)<(或等于)根号下的XXX 注:就是几何平均数小于算术平均术的那个式子两边平方。(抱歉,我打不出来)

当且仅当X=L-2X时,不等式成立。

最后注意写上X的取值范围。

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