如果已知一数列是递减的，那么最大项就是首项。
如1/2，1/4，1/8……，很明显是分母是项数的平方递减，所以最大项就是首项1/2。
如果不是很明显的递减，有上升有下降，那就要找到该数列的通项公式来分析。
如某数列通项公式是：-n^2+6n+1，他组成的数列是：6，9，10，9，……。该数列如一开始就给出后面的几个数的排列，要分析出他的通项公式是很难的，但确实也是一个很有规律的数列，我仅想说明确有先是上升后再下降的数列存在。遇到这种数列，要设法寻出他的通项公式，而这种数列的通项公式往往是某种函数，再从其函数的特点来找出其最大项的值。上面提到的数列通项公式是开口向下的抛物线函数图形，很清楚他的最大值是当n＝3时，有最大值10(将通项公式用配方做可求得）。
没人会回答你问题的。等差等笔都有公式，你的书上写得很明白。数列的范围很大，不但如此……
数列的最大项要分几种情况：一、有限项数列，可以直接选出。二、对于无限项数列：1、如果是等差数列且分差为负数，则首项为最大项；若公差为正数，最大项为无穷大。2、如果是等比数列，最大项就复杂了，要分等比为正数还是负数，是整数还小数，首项是整数还是小数等情况。
利用通项求极限