答案：A.B.C
考点：民族区域自治制度
解析：根据宪法和民族区域自治法等有关法律的规定，民族区域自治制度包括以下主要内容：第一，各民族自治地方都是中华人民共和国不可分离的部分，各民族组织地方的自治机关都是中央统一领导下的地方政权机关；第二，民族区域自治必须以少数民族聚居区为基础，是民族自治与区域自治的结合；第三，在民族自治地方设立自治机关，民族自治机关除行使宪法规定的国家政权机关的职权外，还可以依法行使广泛的自治权。D项中民族自治机关的领导人的选举同样应遵循《选举法》相关规定，并无特别规定。
A．各民族自治地方是中华人民共和国不可分离的部分
B．民族区域自治必须以少数民族聚居区为基础
C．在民族自治地方设立自治机关
D．民族自治机关的领导人由少数民族的人民直接选举