若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0，试说明该三角形的形状（请给出过程）。
谢谢
參考答案:a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
变为
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
即
(a-b)^2+(b-c)^2=0
两个数的平方之和为零，必定
(a-b)^2=0且(b-c)^2=0
所以
a=b且b=c
ABC为等边三角形
若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0，试说明该三角形的形状（请给出过程）。
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參考答案:a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
变为
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
即
(a-b)^2+(b-c)^2=0
两个数的平方之和为零，必定
(a-b)^2=0且(b-c)^2=0
所以
a=b且b=c
ABC为等边三角形