高一数学。。。(填空)

王朝知道·作者佚名  2009-08-17
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数,则f(x)*g(x)是____(____)函数;若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数,则f(x)*g(x)是____(____)函数。

请说说为什么?!给予证明!!

參考答案:

(1)f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增函数时

任意x1,x2∈R

f(x1)>f(x2)>0 g(x1)>g(x2)>0

相乘不等号方向不变f(x1)*g(x1)>f(x2)*g(x2)

f(x)与g(x)都是减函数时同理可证f(x1)*g(x1)<f(x2)*g(x2)

(2)f(x)<0,g(x)<0,且f(x)与g(x)都是增函数时

任意x1,x2∈R

0>f(x1)>f(x2) 0>g(x1)>g(x2)

相乘不等号方向改变f(x1)*g(x1)<f(x2)*g(x2)

f(x)与g(x)都是减函数时同理可证f(x1)*g(x1)>f(x2)*g(x2)

增(减)

减(增)

你可以自己举几个例子

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