一人从A处竖直扔下一石块，同时另一人在B处使另一石块自由落下，结果两石块同时着地。已知从A处竖直抛下的石块初速度为20m/s，A处的高度是B处的3倍，求A处的高度和石块着地时的瞬时速度。
A球自塔顶自由落下，当落下a时，B球自距塔顶b处开始自由落下，两球同时落地。求证塔高H=（a+b）^2/（4a）。
^2表示平方！！
參考答案:1. 设 B处的高度为h，则A处的高度为3h。
无论从什么高度落下，初速度如何，石块的加速度总为重力加速度g。
B处的石块落地时：h=1/2×g×t^2 → h=5t^2 ——————①
相对的，A、B的石块相对加速度为0；
也就是说，A处的石块以20m/s的速度向B处的石块运动。
两个石块同时落地，则△h=3h-h=vt → h=10t ——————②
由①、②可得 → t=2s h=20m
2. 令当A球落下a时，时间为T，从B秋开始落下到A、B两球同时落地所需时间为t
a=1/2×g×T^2 → T^2=2a/g ————————————————①
H-b=1/2×g×t^2 → t^2=2(H-b)/g —————————————②
由①、②可得 → T×t=2/g√[a(H-b)] ———————————③
H=1/2×g×(T+t)^2 ———————————————————④
将③代入④ → (a-b)^2=4a(H-b) → H=(a+b)^2/(4a)
（注：√[a(H-b)] 即为2次根号下a(H-b)）