已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式

∵f(x)在R上为奇函数,

∴f(x)=-f(-x) f(0)=0

由x<0, 得 -x>0

∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-x^2-2x

∴函数的解析式为

f(x)=x^2-2x,x≥0

f(x)=-x^2-2x,x<0