已知m、n为整数，关于x的三个方程：x平方加（7减m)x加3加n=0有两个不相等的实数根；x平方加（4加m)x加n加6=0有两个相等的实数根；x平方减（m减4）x加n加1=0没有实数根。求m、n的值。
參考答案:根据韦达定理，即方程个数的判别公式△＝b的平方－4ac，
设三个方程依次为①,②,③,
由①得(7-m)的平方－4*（3+n）>0， ⑴
由②得（4+m）的平方－4*（6+n）＝0， ⑵
由③得（m-4）的平方-4*（n+1）<0， ⑶
由⑵ 得m的平方+8m-8＝4n ⑷
⑷代入⑴得，m>1.25
⑷代入⑶得,m<45/22
因为m是整数，所以m＝2，
m＝2代入⑵得，
n＝3