速求:一道数学题

王朝知道·作者佚名  2009-08-17
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

一船从A港到B港顺流要6小时,从B港到A港逆流要8小时。小船从早上6点从A港出发顺流到B港,发现一救生圈在途中掉落水中,立即返回,1小时后找到救生圈。 问(1)小船按水流速度从A港到B港要多久? (2)救生圈在何时掉落水中的? (要有详细解题过程)

參考答案:

设船在静水中的速度是X,水速度是Y,则顺水的速度是X+Y,逆水的速度是X-Y

1/[X+Y]=6

1/[X-Y]=8

X=7/24

Y=1/48

即船以水速度从A到B的时间是:1/Y=48小时。

设救生圈是在出发后N小时落水。

那么船到B地后船与救生圈的距离是:[6-N]*1/6-[6-N]*1/48

船追救生圈是一个相遇问题,(救生圈是顺水,船是逆水),用了一小时,则:

[6-N]*1/6-[6-N]*1/48=1*[X-Y+Y]=1*7/24

N=4

即救生圈是在上午的6+4=10点落水,

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