已知：a>2,b>2,试判断关于x的方程：x平方-（a+b)x+ab=0与x平方-abx+(a+b)=0有没有公共根，说明理由 （要有详细解题过程）
參考答案:x^2 - (a+b)x + ab = (x-a)(x-b) = 0
所以其2根分别是a 和 b
若方程：x^2 - abx + (a+b) = 0 有1根x = a，代入，得：
a^2 - a^2b + a + b = 0
(b-1)a^2 - a - b = 0
( (b-1)a - b ) ( a + 1 ) = 0
得：a = b/(b-1) ，或 a = -1（a < 2 ，舍去）
由a = b/(b-1) > 2，（其中b-1>0），得：
b > 2(b-1)
即：b < 2
这与 b > 2 矛盾
同理，方程：x^2 - abx + (a+b) = 0 有1根x = b，也能推出同样的矛盾
所以两个方程没有公共根
