设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程，x平方-6x+a=0的两个根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值范围 （要有详细的解体过程）
參考答案:其实这道题不难，关键是问题的数学语言转换。
分析：要这样的等腰三角形只有一个，一种情况是，它是一个等边三角形，另一种情况是，大的根（设为x1）比小的根（设为x2）两倍还大或相等，这样x1－x2>=x2，那么x1不能作底，只能是腰。例如3，7，7；而不能是3，3，7。
解答：1.x1＝x2，而x1+x2＝6，所以x1＝x2＝3，所以a＝x1×x2＝9。
2. x1>=2*x2,（6+根号（判别式））/2>2*（6-根号（判别式））/2，整理的 判别式>=2,解的a<=8.
综上，a<=8或a=9。