1.已知&1,1/2,1/3,......,1/n,......
#1,1/4,1/9,......,1/n的平方,......
(1)求&,#两式中的第20项的差.
(2)从第几项开始,&,#两式总共的项的值都小于2/1003.
2.(1)求3的平方,3的3次方,3的4次方,3的5次方,3的6次方,......的个位数,你能发现什么规律?
(2)利用(1)的结论,说明3的2006次方减3的2次方是10的倍数.
參考答案:1.(1)1/20-1/400=19/400
(2)1/n<1/1003 => n>501.5 =>n=502
2.(1)9 7 1 3 9 7 1 3...以9 7 1 3无限循环
(2)因为3的2006次方结果的各位数是9 所以它减去3的2次方9所得结果必然是10的倍数