一道数学题

王朝知道·作者佚名  2009-08-19
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

若函数f(x)是定义在R上的一个奇函数,则函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)的图象关于

A x轴对称 B y轴对称 C 原点对称 D 以上均不对

參考答案:

答案是B

解:因为F(x)=|f(x)|+f(|x|)

又:F(-x)=|f(-x)|+f(|-x|)

而函数f(x)是定义在R上的一个奇函数

所以:f(-x)=-f(x)

所以:F(-x)=|f(-x)|+f(|-x|)=|-f(x)|+f(|x|)

=|f(x)|+f(|x|)=F(x)

即F(x)=F(-x)

是偶函数,关于y轴对称

选B

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