等比数列相关问题

王朝知道·作者佚名  2009-08-19
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

在等比数列{an}中,公比q=2,log 2 a1 + log 2 a2 + log 2 a3 + ...... +log 2 a10 = 25

则 a1 + a2 + a3 +........+ a10 = ??

參考答案:

an=a1*2^(n-1)

log 2 an=(n-1)+log 2 a1

log 2 a1 + log 2 a2 + log 2 a3 + ...... +log 2 a10

=10log 2 a1+1+2+...+9=25

log 2 a1=-2

a1=1/4

a1 + a2 + a3 +........+ a10

=1/4*(1-2^10)/(1-2)

=1023/4

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