1、集合A={x︴(x+1)(x+1)=ax,x∈R},B={x｜x>0},若A∪B=B,求实数a的取值范围
2、已知集合A={(x,y)｜yy=2x},B={(x,y)｜(x-a)(x-a)+yy=9},求A∩B≠空集的充要条件。
參考答案:1由题目得x2+(2-a)x+1=0,这时我们以函数的观点解答,设f(x)=x2+(2-a)x+1,注意到过定点(0,1),在直角坐标系中,要满足题目要求,则有,
(1)(2-a)2-4>=0,对称轴x=-(2-a)/2>0,(2)(2-a)2-4<0
由(1)式a>=4,由二式,0<a<4,二式取并集,a>0
2此题用逆向思维法,我们求空集,最后求补集.yy=2x,yy=-(x-a)2+9
连立,x2+(2-2a)x+a2-9=0,判别式<0,得a>5.
告诉这位同学,解数学要善于用数形结合法,能用方程解答的尽可能
用函数的观点来解,直接明了.