已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=?
參考答案:∵f(x)在R上为偶函数,
∴f(x)=f(-x)
由x>0, 得 -x<0
∴f(x)=f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x
∴函数的解析式为
f(x)=x^2-x ,x>0
f(x)=x^2+x ,x<0
已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=?
參考答案:∵f(x)在R上为偶函数,
∴f(x)=f(-x)
由x>0, 得 -x<0
∴f(x)=f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x
∴函数的解析式为
f(x)=x^2-x ,x>0
f(x)=x^2+x ,x<0