1.已知：①1，1/2，1/3，……，1/N，……
②1，1/4，1/9，……，1/N的平方……
（1）求①②两式中的第20项的差。
（2）从第几项开始，①②两式中的项的值都小与2/2003
參考答案:①的通项为1/N
②的通项为1/N^2
①中第20项为1/20,②中中第20项为1/400
则1/20-1/400=19/400,差为19/400
(2)1/N-1/N^2=(N-1)/N^2,故当N>1时,1/N总大于1/N^2,所以只要当①式中的项小于2/2003
,②式中的项也必小于2/2003
2/2003=1/1001.5>1/1002
所以①式第1002项为1/1002<2/2003,所以①式从第1002项开始小于2/2003,而当N=1002时
②式中第1002项为1/1002^2显然小于2/2003
故从第1002项开始，①②两式中的项的值都小与2/2003
