已知A、B、C、D为平面内四点，其中没有三点共线，用反正法证明总能在其中选出三点，使这三点组成的三角形至少有一个内角不大于45°
參考答案:先假设任意三点组成的三角形的所以内角都大于45度，则可以得出在这些三角形中角度都是小于90度的，因为有两个都大于45度以后，按三角和180，很快可以得到最大角也是小于90度的，也就是所以三角形的所有角的度数都是小于90度的，那么连接a,b,c,d四个点得出的四边形中，如果是凸四边形的话，四个角应该也都是小于90度，这与四角和360度矛盾，假设不成立。
如果四个点连接是凹四边形的话，很容易可以看出两边角度45度+45度都大于90度，那在外面那个三角形的三角和180又是矛盾的，这里自己画图应该可以看出来的。
证毕！
呵呵，小孩子自己多做作业，不要总想着问别人