求一数学难题。

已知：1+X+X2+X3+X4=O，求1+X+X3+X5+...X1999的值？（X后面的数字为次方）

上面解的过程有用 就是大粗心了 应该这样做:

设S1=1+X+X3+...+X1999 S2=X2+X4+...+X1998 如上知

S1+S2=0 而S1=1+X(1+S2) 所以S1+S2=1+X(1+S2)+S2=(1+X)(1+S2)=0 由已知 X不于-1 所以S2=-1 进而S1=1

既结果为 1

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