1.已知两个连续的奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是多少?
2.已知(2000-a)*(1998-a)=1999,那么,(2000-a)^2+(1998-a)^2=
3.若x是不为0的有理数,已知M=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),N=(x^2+x+1)(x^2-x+1),则M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定
參考答案:解:
两个连续奇数的和与差都是偶数,且两个连续奇数的差是2,
2000=两个连续奇数的和乘以两个连续奇数的差 (平方差公式)
两个连续奇数的差是2,所以两个连续奇数的差和为2000/2=1000
然后用和差问题公式求两个连续奇数。
两个数知道和与差,
求两个数分别是多少时,可以用以下公式
(和+差)/2=大数
(和-差)/2=小数
可以求出两个连续奇数分别为499,501
2 平方差公式
(2000-a+a-1998)^2-2(2000-a)(a-1998)=2^2+2*1999=4002