求不定积分

王朝知道·作者佚名  2009-09-02
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

S [1 / (x+4)(x+2)]dx

S [(e/3)的x次方]dx

S {x*[(9x+4)开3次方]}dx

S表示求不定积分,请高手帮忙一下!

也可以给我发消息!谢谢了!

參考答案:

1 S [1 / (x+4)(x+2)]dx

=S[1/2(x+2)-1/2(x+4)]dx

=(1/2)*ln(x+2)-(1/2)*ln(x+4)+C

2 S [(e/3)的x次方]dx

=S[e^x*3^(-x)]dx

=e^x*3^(-x)+S[e^x*3^(-x)*ln3]dx

=e^x*3^(-x)+(ln3)*S[e^x*3^(-x)]dx

所以(1-ln3)*S[e^x*3^(-x)]dx=e^x*3^(-x)

S[e^x*3^(-x)]dx=[e^x*3^(-x)]/(1-ln3)+C

3 S {x*[(9x+4)开3次方]}dx

=(3/4)*x*(9x+4)^(4/3)-(3/4)*S[(9x+4)^(4/3)]dx

=(3/4)*x*(9x+4)^(4/3)-(9/28)(9x+4)^(7/3)+C

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