谁帮助我解决一道数学题目?求一个函数的n阶导数,分母是x的平方+5x+6,分子是1

最好过程祥细,写成通项

f(x)=1/(x+2)-1/(x+3)

由导数相减可分开求1/（x+2）与-1/（x+3）的导数，易得

[1/(x+2)]n'=(-1)^n*n!/(x+2)^(n+1)

[1/(x+3)]n'=(-1)^n*n!/(x+3)^(n+1)

∴f'(x)=(-1)^n*n![1/(x+2)^(n+1)-1/(x+3)^(n+1)]

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