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七桥之迷

王朝知道·作者佚名  2009-09-11
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分類: 娛樂休閑 >> 腦筋急轉彎
 
問題描述:

谁会教教我!!!

參考答案:

哥尼斯堡七桥问题

18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结。 城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是七桥问题,一个著名的图论问题。

这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点,7座桥表示成7条连接这4个点的线。于是“七桥问题”就等价于图形的一笔画问题了。

欧拉注意到,每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。 每个点都连接着奇数条边,因此不可能一笔画出,这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法。

欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子

详见:

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