若ABC=1,试解方程(X/1+A+AB)+(X/1+B+BC)+(X/1+C+AC)=2006

王朝知道·作者佚名  2009-09-14
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

我是初一的,帮一下忙~

參考答案:

因为 ABC = 1,所以:

1 + B + BC = ABC + B + BC = B (1 + C + AC)

1 + A + AB = ABC + A + AB = A (1 + B + BC) = AB (1 + C + AC)

所以:

X/(1 + A + AB) + X/(1 + B + BC) + X/(1 + C + AC)

= X/[AB(1 + C + AC)] + X/[B(1 + C + AC)] + X/(1 + C + AC)

= [ X/(1 + C + AC) ] * (1/AB + 1/B + 1)

= [ X/(1 + C + AC) ] * [ (1 + A + AB)/AB ]

= [ X/(1 + C + AC) ] * [ AB (1 + C + AC) / AB ]

= X

= 2006

所以:X = 2006

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