这一条怎样用简单方法算，

1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）=？把详细过程写下来。最好能说明理由。谢谢1

1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9)=?

因为1/(3*4)=1/3-1/4 1/(4*5)=1/4-1/5 1/(5*6)=1/5-1/6

1/(6*7)=1/6-1/7 1/(7*8)=1/7-1/8 1/(8*9)=1/8-1/9

所以1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9)

=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

=1/3-1/9

=2/9

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