1.函数y=loga(2x-3)-1(a>0切a≠1)的图象过定点_____
2.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.
希望解答的详细一些，谢谢
參考答案:1. 过定点(2,-1)
形如y=logaX(a>0切a≠1)的对数函数形式恒过定点(1,0)
则有y=loga(2x-3)过(1,0) 而y=loga(2x-3)-1相对y=loga(2x-3)在坐标轴上下移一个单位 即过(2,-1)
2.f (x)、g(x)的公共定义域为(－1,1),
|f(x)|－|g(x)|=|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|＝[|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|]
(1)当0＜x＜1时,|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|＝－lg(1－x^2)＞0.
(2)当x＝0时,| lg(1－x)|－|lg(1＋x)|＝0；
(3)当－1＜x＜0时1-x＞1,0＜1＋x＜1,0＜1－x2＜1,
∴|loga (1－x)|－|lg(1＋x)|＝lg(1－x2)＜0.
综上所述,得:
当0＜x＜1时,|f(x)|＞|g(x)|；
当x＝0时,|f(x)|＝|g(x)|；
当－1＜x＜0时, |f(x)|＜|g(x)|.
