http://pmxsd.com/read.php?tid-5159-toread-1.html
參考答案:利用余弦定理，解题过程如下：
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*COS∠ABD=AB^2+BD^2-AB*BD （1）
AD^2=AC^2+CD^2-2AC*CD*COS∠ACD=AC^2+CD^2-AC*CD （2）
又因为AB=AC ，则（1）式
AD^2=AC^2+BD^2-AC*BD (3)
联合（2）（3）得
CD^2-AC*CD=BD^2-AC*BD
即CD^2-BD^2=AC*CD-AC*BD
AC=CD+BD
代入（2）式，得
AD^2=(CD+BD)^2+CD^2-(CD+BD)*CD
化简得 AD^2=CD^2+CD*BD+BD^2
∠ABD=∠ACD,AB=AC 和公共边AD
得三角形ABD和三角形ACD是全等三角形
可得BD=CD
则 AD^2=3CD^2=3BD^2
