已知Cos(pi/4+x)=3/5,17*pi/12<x<7*pi/4,求{sin2x+2*(sinx)^2}/(1-tanx)的值~求过程和答谢~~
參考答案:sin2x=-cos(2x+pi/2)=-2cos^2(x+pi/4)+1=7/25
因为17*pi/12<x<7*pi/4,
所以5pi/3<pi/4+x<2pi
所以tan(pi/4+x)=-4/3
原式=(2sinxcosx+2*(sinx)^2)/(1-tanx)
=2sinx(sinx+cosx)/(1-tanx)
=2sinxcosx(sinx+cosx)/cosx(1-tanx)
=sin2x(1+tanx)/(1-tanx)
=sin2xtan(pi/4+x)=-28/75