高一数学(迅速!)

若a,b为正实数,且a+b=1,求证:(√2a+1)+(√2b+1)≤2√2

√表示根号.要详细过程,谢谢!

分析法

(√2a+1)+(√2b+1)≤2√2

两边平方

2a+1+2b+1+2√2b+1√2a+1≤8

4+2√（2a+1)(2b+1)≤8

√（2a+1)(2b+1)≤2

（2a+1)(2b+1)≤4

4ab+2a+2b+1≤4

ab≤1/4

我们只要证明这个就可以了

a+b≥2√ab

1≥2√ab

ab≤1/4

证明完毕

• ·人流三天后，大量出血，正常忙？
• ·鸡蛋为什么会浮起来?
• ·甲鱼用英语怎么说？
• ·谁知道王府井的AND1专卖店在哪
• ·一道初三英语选择题
• ·安的宽带没有到期可以退款吗?
• ·关于中国足球乙级联赛
• ·我的优化大师的申请码是803651，请各位大哥
• ·与人相处的大秘密是什么？
• ·应届生和往届生考公务员有什么区别？