数学题(高二)

王朝知道·作者佚名  2009-11-07
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

若lgx+lgy=2,则x/1+y/1的最小值是多少? 答案是0.2

请你告诉这道题的是怎么解??

过程写给我啊

这道体是高二的课程探究的42面的题

由于我不会做

所以到网上问大家~~~~~~

參考答案:

说明一下:“x分之1”应该写成:1/x,而不是“x/1”

2*((1/x)*(1/y))^0.5表示对 1/x乘以1/y的积 开方,然后乘以2

(符号 ^ 表示乘方)

解:

原式=> -lgx-lgy=-2

=> lg(1/x)+lg(1/y)=-2

=> 10^(lg(1/x)+lg(1/y))=10^(-2)

=> 10^lg(1/x)*e^lg(1/y)=10^(-2)

=> (1/x)*(1/y)=10^(-2)

=> 1/x+1/y≥2*((1/x)*(1/y))^0.5=2*10^(-1)=1/5=0.2

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