四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC是直角，连结AC、BD，点E、F分别为AC和BD的中点，连结EF.求证：EF⊥BD.
參考答案:连接BE.DE
BE.DE分别为两个直角三角形斜边上得高
所以BE.DE
三角形BED为等腰三角形
DF=BF
所以EF⊥BD.
四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC是直角，连结AC、BD，点E、F分别为AC和BD的中点，连结EF.求证：EF⊥BD.
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BE.DE分别为两个直角三角形斜边上得高
所以BE.DE
三角形BED为等腰三角形
DF=BF
所以EF⊥BD.