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关于基本不等式的应用的题目

王朝知道·作者佚名  2009-11-19
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知x>0,y>0 x+y=1,求证：（1＋1/x)(1+1/y)>=9

參考答案:

x+y=1

1/x=x+y/x=1+y/x

1/y=x+y/y=x/y+1

(1+1/x)(1+1/y)

=(2+y/x)(2+x/y)

=4+1+2y/x+2x/y

=5+2y/x+2x/y

≥5+2√(2y/x)(2x/y)=9

当且仅当x=y=1/2时取等号

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