是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y)+y/(2y+x)=<c=<x/(2y+x)+y/(2x+y)对于任意的正数x,y都成立?p.s."=<"表示小于等于
參考答案:设s=2x+y,t=2y+x
所以x=s-1/3*(s+t)=2/3*s-1/3*t,y=t-1/3*(s+t)=2/3*t-1/3*s
所以x/(2x+y)+y/(2y+x)
=2/3-1/3*t/s+2/3-1/3*s/t
=4/3-1/3*(t/s+s/t)
=<4/3-1/3*(2*t/s*s/t)
=2/3
右端证明同理