.广告正文部分落在三边分别为6M，8M，10M的三角形中的一个正方形区域内。在这个三角形中最大限度能获得多大一块正方形用来设计广告内容呢？（提示：先判断是什么三角形，然后求出三角形的高，再.....）2.如果在这三角形中作出一个最大的矩形，其他条件不变，你能求出这个矩形的最大面积吗？如果设这个举行的高为Xcm，矩形的面积为S，那么S关于X的函数解析式是什么？3.如果要保证矩形长与宽的比是5：3，切矩形的四个顶点都在三角形的边上，其他条件不变，那么这个矩形的周长是多少？
參考答案:1、设切得的最大正方形的边长为Xm。
6^2+8^2=10^2
所以该三角形为直角三角形。
设该直角三角形斜边上的高为h
S三角形=1/2*6*8=1/2*10*h
h=4.8m
根据相似三角形对应高的比等于相似比得
X:10=(4.8-X):4.8
X=120/37m。
2、设这个举行的高为Xcm，宽为Ycm。
则Y:100=(48-X):48
Y=48-25X/12
所以,S=X*(48-25X/12)
S关于X的函数解析式是:
S=(-25/12)X^2+48X.
3、设此矩形的长为5Xm,宽为3Xm.
则：5X:10=（4.8-3X):4.8
X=8/9m
矩形的周长为：2*（5X+3X)=2*8*8/9=128/9m。