已知A ={(x,y)! ax+y = 1},B = {x,y!x+ay=1 },C = {(x,y)!x^2+y^2 =1}(1) 求 (A∪B)∩C 的元素个数为2的充分条件(2) 求 (A∪B)∩C 的元素个数为3的充分条件这样的题目解题思路是什么?,从何入手?
參考答案:1）我觉得还是画图比较好，把圆，两条直线都画出来，两直线和圆相交的部分就是范围（两直线是垂直的，从斜率可以看出-a，-1/a），且这两直线过（0，1）点，已有一个交点从图就可看就是（0，1）点，再有一点就好了，你就是一条线在，另一条线不再即可，而直线若与圆没交点，只能是切线，且又过（0，1）点，所以这条直线就是y=1，另一条因为与之夹角为直角，即为x=0；
2）那就让两直线都与圆角两点即可，把两直线方程代入圆的方程，根据判别式〉0，得出充分条件