1.CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,DE垂直AC.设三角形ADE,CDB,ABC的周长分别是啊,a,b,c.当(a+b)/c取最大值是,角A的度数为多少?2.求满足两个正整数各自的平方的和等于它们的和的两倍加上它们的乘积的解有多少组?
參考答案:2。 a^2+b^2=2*(a+b)+a*b
a^2-a*(b+2)+b^2-2*b=0
(b+2)^2-4*(b^2-2*b)=-3*b^2+12*b+4=16-3*(b-2)^2
=t^2>=0
得;0<b<5,经检验b=2,t=4,a=4,和b=4,t=2,a=2,或a=4
因此有三组解;(a.b)=(4.2)(2.4)(4.4)