非零向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|,则a与a+b的夹角是（）

画个图就能得出楼上两位的答案。

计算一下：

将|向量a|=|向量a+向量b|两边平方得

(向量a)^2=(向量a)^2+(向量b)^2+2向量a·向量b

即(向量b)^2+2向量a·向量b=0。

因为(向量b)^2=|向量b|^2

所以

cosθ=(向量a·向量b)/|向量a||向量b|

=(向量a·向量b)/|向量b|^2

=(-1/2*|向量b|^2)/|向量b|^2

=-1/2

于是夹角θ=120°