1。（ab)c-(ca)b=0
2.|a|-|b|<|a-b|
3.(bc)a-(ca)b不与c垂直
4.(3a+2b)_(3a-2b)=9(|a|的平方）-4(|b|的平方）
中，是真命题的是（）
A。3。4 B。2。3
C。2。4 D。1、2
注释：以上字母均为向量。1中的0就是常数零
答案选择C
可吧友们能告诉我为什么吗？
參考答案:1 错误。是向量数量积的常见考点。
a·b和c·a均是没有方向的数值，因此题式即为两不共线向量之差为零向量，这是不可能的。由此可知向量的数量积不满足乘法结合律。
2 正确。考虑三角形三边的关系，两边之差小于第三边。
3 错误。
[(b·c)a-(c·a)b]·c
=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)
=0，故两向量垂直。
4 正确。关键：a^2=|a|^2
(3a+2b)·(3a-2b)
=9a·a+6a·b-6a·b-4b·b
=9|a|^2-4|b|^2